Rybí je původně česká obec, jejíž název je spojován s Rybím potokem. Podle staré pověsti zničili Rybí společně se Štramberkem a okolními obcemi Tataři za svého vpádu roku 1241. Podobné zprávy však patří pouze do oblastí pověstí. Rybí původně patřilo k hradu Štramberku a dostávalo se do lenního držení manů štramberských pánů.

V letech 1519 - 1521 se zde připomínají vladyka Jiří ze Závišic a jeho sestra Dorota z Rybího, kteří podávali stížnost proti umučení svého bratra Petra z Rybího v Novém Jičíně. V roce 1523 se Rybí dostalo k fulneckému panství Bernarda ze Žerotína, jeho synovec a nástupce Karel však Fulnecko s Rybím odprodal Oldřichovi Cetryšovi z Kynšperka. Při dělení panství v roce 1584 Rybí připadlo ke kunínskému panství. Jeho držitel Jan Balcar Cetryš z Kynšperka však musel pro finanční těžkosti právě Rybí odprodat v roce 1588 městu Novému Jičínu. Od této doby snášela obec osudy novojičínsko-štramberského panství až do 19. století.

Její první vrchností se stalo nejprve samotné město Nový Jičín, od roku 1624 po potrestání města za účast ve stavovském povstání se novým majitelem stal jezuitský řád a jeho školaská kolej v Olomouci. Ve stejném roce Rybí zažilo útrapy třicetileté války, když obec vypálili polští kozáci a v letech 1642 - 1648, kdy celou osadu vyplenili Švédové. Po zrušení jezuitskému řádu přešla obec s panstvím do majetku královské komory, krátce na to šlechtického ústavu v Olomouci a Brně, až konečně v roce 1781 se majitelem panství stala c.k. Tereziánská akademie ve Vídni.

Významnou kapitolou dějin obce tvoří období německé okupace.Tehdy se řada občanů zapojila do protifašistického odboje. Na jižním okraji lesa Rovně vznikly již počátkem 19. století zásluhou novojičínského měšťana Martina Ritze sirné lázně. Do roku 1999 se zde nacházelo plícní oddělení novojičínské nemocnice.

Ze zajímavostí uveďme alespoň staré naleziště drahých kamenů u Rybího, které vzpomíná ve své zprávě moravský dějepisec Jan Jiří Středovský ( 1679 - 1713). Uvádí mimo jiné nálezy zlata v potoku protékajícím vesnicí a vzpomíná rovněž dvou měšťanů z Olomouce a Nového Jičína, kteří těmito nálezy velmi zbohatli.